第84章 我睡不着啊（六更） (2/2)

如果说对frattini商群提升完备性的证明让这篇毕业论文变得完整，那么解决了矩阵表示的系数相容性漏洞后，这篇论文都已经算得上是优秀论文了。

方文甚至都在幻想自己是不是可以去竞争一下明年的优秀毕业生？

原来跟着大佬混这么爽！

这简直就是把饭喂到自己嘴里了啊！

再次打开手机，刚才陈辉给他发了好几条消息，他只看了一条。

“步骤三中直接断言ker()hom(g/Φ(g)，Φ(g))ker()hom(g/Φ(g)，Φ(g))，但未证明每个同态可提升为自同构，需要构造双射映射，ψ:hom(g/Φ(g)，Φ(g))→ker()ψ:hom(g/Φ(g)，Φ(g))→ker()为ψ(f)(a)=af(aΦ(g))ψ(f)(a)=af(aΦ(g))，ψ(f)(b)=bf(bΦ(g))ψ(f)(b)=bf(bΦ(g))，验证其为单同态且满射。

第84章

我睡不着啊（六更）

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再利用导子（derivations）理论，将ker()ker()中的自同构视为由g/Φ(g)g/Φ(g)到Φ(g)Φ(g)的导子，引用hochschild-serre谱序列证明h1(g/Φ(g)，Φ(g))h1(g/Φ(g)，Φ(g))的平凡性，确认双射的合理性。

步骤四中假设半直积自然存在，但未构造显式截面证明分裂性，可能导致分解不成立，可以利用利用幂自同构构造截面，定义截面s:gl(1，p)→aut(g)s:gl(1，p)→aut(g)为s(m)(a)=a^m，s(m)(b)=bs(m)(a)=^am，s(m)(b)=b，验证其同态性及与商群映射的右逆性。

再通过上同调消没论证……

参数极端情形可能会导致结构性崩溃，可以分类讨论参数阈值……增加前提条件的严格性……”

。。。

方文看着屏幕上密密麻麻的公式一阵头大，他的论文真有这么多漏洞？

一阵心浮气躁后，方文再次静下心来，仔细对照陈辉的建议再次审查自己的论文。

时间如水，转眼天边已经露出鱼肚白。

早上六点，陈辉准时醒来，抬手挡在眼睛前，有些艰难的睁开酸涩的眼睛。

果然，人的身体还是有极限的，三个小时一分都不能少。

昨晚看论文太兴奋，晚睡了十几分钟，早上身体就发出警告了。

但这都是值得的。

昨天一晚上还不到五个小时的时间，数学熟练度就涨了5%！

相当于他两周时间的学习成果。

以他这种学习强度，两周时间学习的内容可以说是海量的。

这也让陈辉找到了未来的道路！

当然，他也明白，光写论文应该也不会有这么快的提升速度，昨晚之所以能够那般快速的进步，主要应该是厚积薄发。

如果说做题是巩固所学的知识，那么写论文就是对所学知识的运用，以前他都是在学习和巩固，缺少了运用。

在运用的过程中，相当于将他所学的知识全部梳理了一遍，虽然没有生成新的知识，但他现在对群论这一块的知识脉络已然了熟于心。

就像他之前有一堆的水泥和砖块，但他们都是胡乱摆放的，而现在，他们砌成了坚实的地基，成了铁板一块！

这才是数学熟练度暴涨的原因。

所以学习同样重要，学习的过程是获取水泥和砖块的过程。

看来写论文的事情应该提上日程了！

不过现在还得参加巴巴里阿数学竞赛的决赛，还是应该以学习和练习解题技巧为主，相当于是获取水泥和砖块，也不算是浪费时间。

等到决赛结束，再根据所学，琢磨写论文的事情。

至于写论文，可不就有个活生生的数学系研究生在他通讯录里呆着，正好可以咨询一番，确定方向。

果然，助人者人助之！

陈辉大脑越来越清晰，眼中光芒越来越明亮。

打起精神，收拾好被子，拉起沙发，掀开客厅窗帘，去厨房蒸两个馒头，然后开始洗漱。